STudiu stiintific
La linguistique et la terminologie mathématique
Drt/ Dr. Alice TOMA alice_toma@yahoo.com
Université de Genève/ Université de Bucarest
Objet et objectif de la communication
La terminologie n’est plus, de nos jours, une science exclusivement des ingénieurs, mais une sciences des scientifiques de différents domaines et, surtout, une science des linguistes.
L’objet de notre communication est le langage mathématique, en général, et le terme mathématique, en particulier. Notre étude porte principalement sur la définition du terme mathématique en soi, comme entité abstraite, méta-langage linguistique et sur le processus de définition de termes mathématiques, comme lieu d’entrecroisement de la science mathématque et du langage mathématique. Nous nous penchons sur l’effet d’ « hystérèse sémantique », en étudiant ses implications au niveau des termes individuels, séparés (la sémantique), mais aussi au niveau des relations entre les termes (analyse du discours).
L’objectif méthodologique de notre communication est de montrer qu’à côté de la sémantique, l’analyse du discours – en tant que sous- domaine de la linguistique – peut apporter des moyens nouveaux et efficaces pour l’investigation des terminologies (scientifiques), pour leur description, leur explication et pour faciliter leur acquisition.
Résumé
Ayant pour théorie épistémologique des mathématiques le nominalisme, nous transférons la « bisystémicité » du langage mathématique au niveau du terme mathématique et nous proposons la distinction entre le terme et le concept mathématique. Cette distinction nous permet, d’une part, l’investigation linguistique de la terminologie mathématique (surtout l’effet d’ « hystérèse sémantique ») et, de l’autre part, l’explication de la vulgarisation mathématique et l’existence des niveaux de « mathématicité ».
Definirea termenului matematic presupune reconstituirea inversă a drumului parcurs de matematician. Termenul dă nume conceptelor, iar relaţia sa cu sensul şi conceptul matematic stă la baza demonstrării caracterului „tare” al LM, corelat cu gradul înalt de abstractizare, precizie şi ermetismul acestuia. Ceea ce sensul aduce este o coloratură intuitiv-afectivă a expresiei conceptului, sugestivă de cele mai multe ori.
1. Nominalism cu inserţii conceptualiste sau intuiţioniste
Definirea LM presupune apelul la epistemologia matematicii, apărând opinii şi teorii diverse ale fundamentării matematicii.
Formularea antinomiilor teoriei mulţimilor la sfârşitul sec. al XIX-lea este la baza crizei de fundamente ce determină constituirea „programelor metateoretice de cercetare” – logicismul, formalismul şi intuiţionismul –, care au încercat să redefinească statutul obiectului matematicii, să ofere criterii adecvate ale existenţei matematice. Cele trei perspective fundaţioniste au reluat în domeniul filozofiei matematicii marile soluţii filozofice la problema existenţei universului („problema universaliilor”) – realismul, nominalismul şi conceptualismul.
Ca filozofie a matematicii, realismul acordă obiectelor matematice o existenţă în sine, autonomă, independentă de construcţiile noastre conceptuale şi de limbaj, nelocalizabilă în spaţiu şi timp. Conceptualismul sau intuiţionismul consideră entităţile matematice doar construcţii mentale, creaţii ale activităţii noastre conceptuale, abstracţii care nu au o realitate în sine. Nominalismul reduce existenţa matematică la limbaj, la configuraţiile finite de semne.
Logicismul, intuiţionismul şi realismul sunt teorii reducţioniste, fiecare dintre ele accentuând un anumit aspect, deducerea conceptelor şi a teoremelor întregii matematici prin definiţii şi demonstraţii din concepte şi principii logice (condensând o serie de postulate ontologice de tip realist), construcţiile intuitive matematice, respectiv, aspectul formal-lingvistic. Dezvoltări fundaţioniste ulterioare („analiza fundaţionistă”, teoria categoriilor) adoptă perspective integratoare, în care sunt avute în vedere multiple aspecte ale matematicii .
Nu numai epistemologia matematicii evoluează, ci şi matematica însăşi, însă specific evoluţiei matematicii este faptul că efectul ideilor noi asupra matematicii propriu-zise se reduce la furnizarea unor tehnici noi, fără a necesita o punere în discuţie a rezultatelor matematice anterioare.
Pentru a caracteriza dezvoltarea istorică a matematicii, Pârvu 1984 aminteşte câteva idei fundamentale formulate de Grigore Moisil : dezvoltarea matematicii în concordanţă cu dezvoltarea cunoaşterii; discontinuitatea dintre gândirea matematică şi celelalte ştiinţe; omogenizarea matematicii de la o etapă la alta; importanţa crescândă a matematicii pentru celelalte ştiinţe.
Studiind un compartiment al LM, TM , s-ar putea considera că avem în vedere o concepţie formalistă asupra matematicii. Însă, după cum vom vedea în continuare, competenţa stric lingvistică nu este suficientă înţelegerii LM, iar aspectele strict lingvistice, lexicale, pot fi corect luate în considerare, într-un cadru mai larg, discursiv, care are în vedere conceptele matematice, bazându-se pe aspecte fundamentate prin conceptualism sau intuiţionism.
2. Conţinut şi limbaj matematic
Interdependenţa conţinut – limbaj , mai precis faptul că matematica implică modificări importante asupra limbajului este uneori puţin evident. Yves Gentilhomme arătă că limbajul matematic nu poate fi considerat un sub-limbaj al limbii . Pentru a evita orice confuzie în acest sens Yves Gentilhomme foloseşte termenul de tehnolect.
Ideea interdependenţei limbaj-conţinut este redată prin termenul de bisistemicitate. Matematica trebuie să inventeze propriii termeni şi modul în care să-i folosească, chiar dacă „semnificanţii” sunt împrumutaţi din limba comună. Originalitatea textuală a matematicii este rezultatul unei interferenţe (acţiune reciprocă) a unei duble sistemicităţi: sistemicitate lingvistică (în sensul lui Saussure) şi sistemicitatea cerută de disciplina matematică (în sens „logic”).
Bisistemicitatea are drept rezultat o dublă perspectivă asupra limbajului matematic. Deşi conţinutul informativ al mesajului este obiectiv – independent de lector şi de situaţia de lectură – textul matematic rămâne implacabil dependent de acestea (de lector şi de situaţie). Pornind de la aceasta considerăm întemeiată ipoteza noastră de a transfera bisistemicitatea la nivelul termenului matematic, considerându-l amalgamul dintre o unitate lexicală, pe care o numim termen (apare în textul lucrării cu majuscule) şi o unitate conceptuală (conceptul, apare în text cu litere spaţiate sau între ghilimele simple).
3. Limbaj matematic (LM), discurs matematic (DM), terminologie matematică (TM), termen matematic (tM), concept (cM)
Dacă pornim de la general la particular, putem stabili un şir logic, primul element fiind faţă de următorul într-o relaţie ce ar putea fi considerată o incluziune de tip special: discurs matematic limbaj matematic matematică lexicală sau terminologie matematică sau lexic matematic termen matematic vs concept matematic.
Definim LM ca rezultatul unei îmbinări specifice dintre o componentă artificială – care asigură precizia şi economia necesare atingerii unui grad înalt de abstractizare, cu limita însă de a da naştere caracterului ezoteric al LM – şi o componentă naturală, intermediar al accesibilizării matematicii, mijloc de „traducere” a abstracţiunilor.
LM este o concretizare lingvistică a discursului matematic (DM). În concepţia noastră DM reprezintă o entitate supraordonată matematicii şi limbajului matematic în acelaşi timp. De exemplu, o formă pe care o poate lua DM, lecţia de matematică înseamnă adecvarea unui LM la un conţinut matematic adaptat, la rândul său, unui anumit nivel de cunoaştere, în funcţie de publicul vizat (elevi gimnazişti sau liceeni).
Materialul fundamental al LM sunt termenii matematici . Ansamblul termenilor matematici constituie terminologia matematică (TM) .
Termenul are accepţii multiple în funcţie de diversele teorii în care apare. Considerăm necesar transferul unor anumite aspecte – atribuite curent termenului – asupra conceptului. Păstrăm sub denumirea de termen accepţia termenului din terminologia lingvistică, în general, şi din terminologia românească, în special. Termenul wüsterian , excluzând aspectele legate de semnificant, devine, în studiul nostru, concept. Altfel spus, termenul tutelează aspectele lingvistice (în primul rând semantice), iar conceptul ţine de aspectele ştiinţifice, matematice.
Termenul matematic se defineşte prin stabilirea unei relaţii bijective cu un concept matematic . Termenul este un semn lingvistic, unitate dintre un semnificant şi un semnificat.
Conceptul este o entitate mentală, delimitabilă prin funcţia pe care o are în DM. Într-o perspectivă minimalistă putem considera că DM este construit din concepte şi relaţii, conceptul fiind distanţa dintre două relaţii. Dacă termenul este unitatea fundamentală a TM, conceptul este unitatea fundamentală a DM. Întâlnirea dintre termen şi concept are loc în definiţie, înţeleasă pe de o parte, ca definire a sensului termenului, pe de altă parte, ca descriere a proprietăţilor conceptului. De exemplu, definiţia „unghi care împreună cu unghiul dat însumează 90” poate avea o lectură semantică ducând la termenul COMPLEMENT (AL UNUI UNGHI), având sensul de „unghi de un anumit tip”, dar şi o lectură conceptuală, ţinând de conceptul c o m p l e m e n t a l u n u i u n g h i, aflat în relaţie cu alte proprietăţi-concepte: u n g h i, g r a d.
Bipartiţia pe care o facem încearcă separarea dintre aspectele relevante în termenul matematic pentru lingvist şi aspectele relevante în termenul matematic pentru specialist, matematician. Încercăm să demonstrăm distanţa dintre cele două laturi ale termenului matematic, semantică şi conceptuală, ca fiind mare pentru matematician şi mica pentru lingvist. De exemplu, pentru lingvist, o ECUAŢIE nu este mult diferită de o PROBLEMĂ, ambele însemnând “o stare conflictuală”, în timp ce pentru matematician, conceptele ecuaţie şi problemă sunt strict diferenţiate, bine definite şi delimitate. Termenul matematic are întotdeauna o definiţie clară.
4. Definire
Definita este o unitate discursivă cu oarecare independenţă în discursul matematic pe care Gentilhomme o plasează în categoria microdiscursurilor testului matematic. Definiţia are caracter performativ, funcţionează ca o lege, o data stabilită trebuie respectată cu stricteţe. Numai o nouă definiţie explicită poate anula o definiţie anterioară .
Matematica reprezintă domeniul abstractizărilor absolute în care limbajul natural este abandonat în favoarea codajului non lingvistic mai uşor de manevrat în speculaţiile demonstraţiilor. Accesul la codul non lingvistic rămâne posibil numai prin intermediul limbajului natural, definiţiile constituind prin notaţiile şi simbolurile care le însoţesc punctul de trecere dintr-un cod (natural) în celălalt (matematic) şi invers, asigurându-se comunicarea şi înţelegerea rezultatelor matematice. Expresii ca “se spune”sau”se citeşte” şi “se scrie” sau “se notează” fac parte din metalimbajul repetat constant în definiţiile matematice:
„Definiţie. Fie triunghiurile ABC şi A`B`C`.
Dacă:
AB/A`B` = AC/A`C`=BC/B`C`
Â= Â`, B =B`, C=C`
Se spune că există o asemănare între triunghiurile ABC şi A`B`C` şi se scrie ABC ~ A`B`C`.” [M. g. IX, 1997:40].
“Definiţie. Fie r € R , r >0 şi O un punct din plan. Se numeşte cerc de centru O şi rază r locul geometric al punctelor M din plan pentru care OM= r.
Se notează C(O,r) = {M/OM=r}(fig. III.1.) (MgIX: 53).
Fig.11 Cerc (III.1.)
Discursul matematic poate fi considerat o naraţiune în care axa timpului este înlocuită cu axa succesivităţii, fiecare microsistem având un loc precis. De exemplu, actul definirii trebuie să preceadă (eventual să urmeze imediat) utilizării unui termen (definit). Deşi secundar când accentul este pus pe concept şi nu pe text, aspectul succesiunii este important pentru sublinierea rigurozităţii matematice.
Textul matematic este un sistem al cărui tot şi a cărui funcţionare globală nu poate fi redusă la fiecare componentă în parte (studiul sistemic). De asemenea, dialogismul sub forme variate reclamă ca lectorul să ştie unde e condus de narator. De exemplu, o demonstraţie posedă o formă globală care poate fi schiţată în linii mari aprioric sau posterior, în funcţie de efectul dorit asupra lectorului.
Textul depinde de lectura care i se aplică, de interesele lectorului – raţionamentul logic general, punctele dificile, detaliile sau numai concluzia. Dacă textul este liniar, lectura nu e neapărat la fel, poate prezenta bucle. Succesiunea ordinii totale a unui text nu este impusă.
Se scrie complicat pentru a descuraja şi elimina pe cei slabi sau pentru a pune în dificultate formularea unor opinii personale. Persistenţa efectului de istereză este numită de Gentilhomme duplicaţie a semnificatului. De exemplu, noţiunea de distanţă este deschisă atât metonimiei cât şi metaforei (‚apropiere’, ‚depărtare’, ‚diferenţă’, ‚asemănare’, ‚sentiment rece’, ‚rezervă’, ‚condescendenţă’). În matematică, în schimb, se impune definirea cu rigurozitate a conceptului, realizată prin denumiri univoce, graţie determinantului ales (de exemplu, distanţă euclidiană). Totuşi putem considera că rămân în continuare conservate două conţinuturi în acelaşi termen, cel noţional şi cel conceptual .
5. Relaţia termen – concept – noţiune. Efectul de istereză semantică
În concepţia lui Yves Gentilhomme termenii sunt cuvinte al căror conţinut semantic este riguros definit. Conţinutul lor este conceptul , diferit de noţiune tocmai prin această precizie. Procesul definirii fiind extrem de important, se pune problema explicitării prealabile a unor criterii de „calitate” demne de reţinut. Acest lucru se impune deoarece un concept simplu cum ar fi c e r c u l poate fi definit în moduri diferite: i. curbă plană închisă ale cărei puncte sunt egal depărtate de un punct fix numit centrul cercului; ii. locul geometric al punctelor unui plan echidistante faţă de un punct al planului se numeşte cerc; iii. Fie O un punct dintr-un plan şi r o lungime dată; mulţimea tuturor punctelor M din , astfel încât OM = r este cercul C (O, r). Iată în germene problema definiţiilor alternative (Bidu-Vrănceanu 2004).
„Terminologia matematică împrumută mult din lexicul comun.” (Gentilhomme 2000: 68). Împrumutul se concretizează în: cuvinte pline (substantive, adjective, verbe sau adverbe): inel, câmp, construcţie, corp, egal, mulţime, a exista, grup, intersecţie, inversiune limită, prim, relativ, regulat, restricţie, a simplifica, a tinde, uniform, reuniune, varietate etc. şi cuvinte vide (conectori logici): şi, sau. Aceştia devin termeni prin atribuirea de către matematicieni a unor definiţii-conţinuturi precise, sine qua non, conţinuturi conceptuale. De multe ori conceptul matematic este îndepărtat de sensul cuvântului din limba comună (de exemplu, în matematică, dreapta este un hiponim al curbei, un caz particular al acesteia, ceea ce nu e de conceput pentru limba comună). în ciuda schimbării sensului, există o tendinţă constantă a lectorului de a asocia cuvântul din lexicul comun şi conceptul matematic. Este ceea ce Yves Gentilhomme numeşte efect de istereză semantică , iar Angela Bidu-Vrănceanu vorbeşte de păstrarea unui nucleu dur semantic.
6. Matematică şi LM. Niveluri de „matematicitate”
Utilizarea raţională a unei limbi nu poate să se impună decât într-o comunitate limitată şi voluntară. În tentativele de reformă sau de normalizare a vocabularelor, notaţia matematică joacă rolul de parangon (model, tip desăvârşit) de limbaj biunivoc şi independent de semnificaţia limbilor pe care le numim „naturale”.
Dacă matematica poate avea un limbaj lipsit de ambiguitate, toate ştiinţele pot ajunge aici, matematizarea fiind concepută ca semn al maturităţii epistemologice a unei ştiinţe. Dar matematica este un caz particular de ştiinţă care-şi construieşte propriile obiecte de studiu (fără să discutăm statutul obiectelor matematice, adoptăm aici o poziţie nominalistă: obiectul matematic nu preexistă matematicii, matematicianul nu este un descoperitor, ci un inventator). Ştiinţele vieţii şi materiei nu se pot refugia într-o autonomie completă. Logica lor va fi deci specifică şi limbajul lor va trebui să fie făcut eficace printr-un grad înalt de motivaţie internă şi prin coerenţă.
Luând în considerare polii comunicării, emiţătorul şi receptorul, Yves Gentilhomme vorbeşte de o „comunicare diferată” dinspre un emiţător cunoscut şi un receptor căruia i se cer anumite aptitudini cognitive şi cunoştinţe prealabile. El consideră că orice text matematic ar avea o intenţie didactică, ceea ce este o generalizare cam rapidă. Variabilitatea discursului matematic ca urmare a relaţiei emiţător – receptor ar proveni potrivit lui Yves Gentilhomme aproape exclusiv din efortul de acomodare a receptorului la mesaj. considerăm că efortul vine din partea ambilor poli ai comunicării, emiţătorul ţinând cont de lectorul căruia i se adresează. Ceea ce încercăm să punem sub lupă ca obiect al analizei noastre discursive este rezultatul unei medii a celor doi participanţi la negocierea (Roulet et al. 2001) discursivă, considerând că succesul comunicării constă într-un acelaşi punct al emiterii şi receptării, un punct pe care îl putem considera drept interpretarea discursului.
Yves Gentilhomme surprinde ideea că limbajul matematic nu e monolitic, fără a o preciza însă astfel: „Limbajul matematic (atestat prin urma sa materială – textul) se situează undeva pe o traiectorie între „limbajul curent” şi „limbajul formal” logico-matematic cerut de calculator (căruia trebuie să-i „spui tot”), într-un punct variabil, în funcţie de nivelul cognitiv adoptat de enunţiator.” (Gentilhomme 2000: 59). Matematicianul regizează o „lume onirică a posibilităţilor” fără a pierde total contactul cu „lumea terestră a posibilităţilor” care-i alimentează verva.
O descriere lingvistică completă trebuie să prezinte nu numai proprietăţile specifice textelor matematice, ci şi pe cele care lipsesc din textele uzuale sau non matematice. Yves Gentilhomme subliniază că pentru a surprinde specificul textelor matematice e necesară comparaţia cu textele nonmatematice. Noi ducem ideea mai departe, gândindu-ne la grade de „matematicitate”. Sunt date acestea de formă sau de conţinut? Matematica nu poate face concesii rigurozităţii, preciziei, ci, eventual, abstractizării. Diferenţa dintre gradele de matematicitate este dată de complexitatea reţelelor conceptuale din avalul conceptului cheie al textului (ce apare ca titlu sau sub-titlu), care implică, printre altele complexitatea şi densitatea simbolică. Existenţa gradelor de matematicitate nu trebuie înţeleasă ca implicând existenţa unor grade de precizie. La acest parametru matematica este constantă. De exemplu, d r e a p t a e concept elementar, pe când i n e l este deja pe un plan superior, implicând existenţa unor concepte la rândul lor definite prin alte concepte matematice (‚lege de comutativitate’, ‚structură algebrică’).
Accesibilitatea LM este dependentă de relaţia stabilită între emiţător şi receptor. Un efort suplimentar apare când gradul de cunoaştere al emiţătorului depăşeşte gradul de cunoaştere al receptorului. Se pune problema cui se adresează matematica (specialist şi nespecialist) şi cât poate fi accesibilizată pentru nespecialist. Deşi publicul ţintă este în primul rând specialistul format sau în formare, se are în vedere tot mai mult transformarea matematicii în factor de cultură, deschis oricărui intelectual sau om de cultură .
Pornind de la premisa că DM nu este monolitic, putem distinge niveluri de „matematicitate” şi chiar genuri ştiinţifice matematice (v. Toma 2006). Fără a intra în detaliu, putem vorbi de o matematică elementară şi de o matematică superioară. Ambele presupun cunoştinţe matematice prealabile, însă în timp ce pentru prima nivelul bacalaureatului este suficient, pentru cea din urmă se impun cunoştinţe universitare superioare. Necesitatea cunoaşterii unor rezultate matematice provine din caracteristica matematicii de a fi abstractă şi deci construită pe o bază de elemente – concepte care nu mai au legătură directă cu realitatea imediată.
Discursul, limbajul şi termenul matematice pot lua fie forma unor entităţi abstracte, prototipuri la care ne raportăm permanent, date de nivelul cunoaşterii actuale reieşit din studiile existente şi din ipotezele noastre, fie forma unor cazuri particulare care devin argumente exemplificative în demonstrarea, confirmarea sau infirmarea cunoştinţelor existente despre limbajul matematic.
Discursul, limbajul şi termenul matematice suportă un prim grad de de-prototipizare prin niveluri de „ştiinţificitate” şi genuri ştiinţifice matematice. Deşi aparent unitar, discursul matematic nu este o specie monolitică. Discursul matematic este nivelul cel mai formalizat al limbii, dar prezintă grade de formalizare. Complexitatea textelor matematice este gradabilă. Metodologic însă se impune trasarea unor segmente şi mai ales stabilirea limitei minimei “matematicităţi”. Există sau nu vulgarizare în matematică?
Dacă la nivelul textului acest lucru se poate constata uşor prin compararea a două texte tratând aceeaşi tematică, la nivelul termenilor acest lucru e mai greu de observat, deoarece comparaţia are un component vid. Altfel spus, în apariţiile sale pe diverse niveluri de ştiinţificitate unul şi acelaşi termen este constant, diferenţa fiind identificabilă prin lipsa sa, nu prin “modificarea” sa (imposibilă). În TM există mulţimile disjuncte formate din clasa termenilor matematici puri, a termenilor matematici comuni cu LC sau a termenilor matematici din LMI (limbaj matematic interdiscplinar). Cu cât creşte probabilitatea unui termen matematic de a fi în LC, cu atât scade probabilitatea de a fi în LMI, fără, bineînţeles, posibilitatea de tranşare a unor graniţe nete, ci a unora graduale. Acest fapt arată existenţa, la nivel lexical, a unui nivel de vulgarizare, didactic sau ştiinţific propriu-zis sau de cercetare. Vulgarizarea lexicală se poate realiza prin parafrază, sinonimie sau omonimie. Vulgarizarea constă, în fapt, într-o determinologizare, o păstrare relativă a sensului ştiinţific, cu anumite aproximări. În schimb, la nivel textual, se pare că nu putem vorbi de vulgarizare matematică. Mai precis, vulgarizarea textuală matematică se reduce la fragmentele de text metamatematic ce introduc comentarii de tipul vom începe prin a defini c e r c u l, vom continua cu evidenţierea elementelor acestora ….
7. În loc de concluzii
Pornind de la ipoteza caracterului „tare”, dur al ştiinţei, transferat asupra limbajului şi reciproc construim demonstraţia pe baza unor argumente care au în vedere interdependenţa limbaj – conţinut matematic, redusă – într-o perspectivă terminologică lexicală şi discursivă – la interdependenţa termen – concept. Într-o accepţie mai largă, de tip wüsterian, termenul este un hiperonim al conceptului, însă pentru acurateţea termenilor, preferăm o disociere netă. Termenul matematic este o unitate a LM, iar conceptul matematic este o unitate a cunoaşterii matematice, a DM. Termenul are o descriere lexico-semantică, în timp ce conceptul poate fi descris şi explicat cognitivo-discursiv. Între tM şi cM este o relaţie bijectivă. LM este subordonat DM şi supraordonat TM.
Caracterul „tare” al ştiinţei şi al limbajului matematice nu numai că nu impune un caracter monolitic al LM, dar presupune o comunicare adecvată faţă de receptor („comunicare diferată”), ceea ce duce la distingerea unor niveluri de matematicitate şi chiar a unor genuri ştiinţifice matematice.
Caracteristica primă a LM este combinarea dintre o componentă naturală şi o componentă artificială, manifestată atât la nivelul TM, cât şi la nivelul relaţiilor logice din TM. Este, în general, acceptat că totul poate fi „tradus” în limbaj natural (cf. Marcus 1970, Candel şi Lejeune 1998). Studierea TM naturale poate releva caracteristici ale LM în ansamblu, prin extrapolare.
Îmbinarea natural – artificial este baza obţinerii preciziei, economiei şi rigurozităţii, dar şi cauza naturii ermetice şi ezoterice a LM. Exactitatea LM nu impietează manifestarea sinonimiei şi nici pe a figurilor de stil – cele două paradoxuri relevate de matematicieni-lingvişti (Marcus 1975). În LM sinonimia este infinită, iar metafora are rol revelator şi creator, păstrând în acelaşi timp funcţia denotativă. Fenomenul metaforei denotative este explicat de Gentilhomme 2000 prin istereza semantică. Funcţia denotativă a LM este evidenţiată sub forma coincidenţei cuvânt-obiect în LM.
Încercarea de deschidere către un public mai larg a discursului matematic se concretizează în înregistrarea unor niveluri de „matematicitate” care identifică în special prin modul de introducere a termenilor matematici, deci la nivelul definiţiilor acestora şi mai ales al comentariilor introductive ale definiţiilor înseşi.
„Matematicitatea este reductibilă la nivelul termenului”. Perspectiva fiind lingvistică, interesează relaţia LM cu LC. Apare ideea de bisistem, într-un dublu studiu sistemic, al limbii uzuale şi al matematicii. Fenomenele de istereză (conservarea în germene a sensului iniţial al cuvântului) şi duplicare semantică (suprapunere a sensului uzual cu cel matematic) sunt prezente în relaţia LM – LC, manifestându-se prin conservarea unui nucleu dur semantic (Bidu-Vrănceanu 2000).
Termenii matematici pot fi simpli sau complecşi (sintagmatici). Deşi în general decontextualizat, termenul matematic este supus unui tip particular de cotext, sintagma. Distincţia dintre cotext sintagmatic şi termen sintagmatic se realizează prin intermediul conceptului. Dacă există o relaţie bijectivă între un cotext sintagmatic şi un concept, atunci de fapt acesta este un termen sintagmatic.
Matematicienii sunt conştienţi că recurg la un limbaj abstract şi ermetic, însă lingviştii pot identifica proprietăţi ale LM ce permit comunicarea acestuia dincolo de specialişti. Conştienţi de ariditatea LM, matematicienii înşişi fac eforturi de mărire a caracterului intuitiv al LM, până la jocuri distractive de cuvinte cum ar fi democratizare prin uciderea săracilor.
TM reprezintă ansamblul termenilor matematici. Ea este un compartiment al LM, ceea ce permite, prin extrapolare, atribuirea proprietăţilor sale (cel puţin în parte) LM.
Bibliografie
Austin J.L. 1970: Quand dire c'est faire, Édifions Du Seuil, Paris, Pour La Traduction Française.
Bidu-Vrănceanu, Angela 2000: Terminologiile ştiinţifice din perspectivă interdisciplinară, în Analele Universităţii Bucureşti, EUB, Bucureşti.
Candel, Danielle 1997: Lexicographie de specialite. Domaine : Mathematique, în Cahiers de lexicologie, 1997-II, 21-36.
Candel, Danielle; Lejeune, Danielle 1998: Définir en mathémjatiques. Regards lexicographiques sur des textes de mathématiques, în Cahiers de lexicologie, LXXIII-II, 43-60.
Gentilhomme, Yves 2000: Termes et textes mathématiques. Réflexions linguistiques non standard, în Cahier de lexicologie, 76, 57-89.
Marcus, Solomon 1970 : Structurile verbale ale textelor romanesti de matematica, în Ion Coteanu (coord.) Sistemele limbii, Editura Academiei Romane, 223-226.
Marcus, Solomon 1975 : The metaphors and the metonymies of the scientific (especially mathematical) language, în Revue Roumaine de Linguistique vol.20, fasc.5, 535-537.
Pârvu, Ilie. 1984: Introducere în epistemologie, vol. I, II, Bucureşti, Editura ştiinţifică şi Enciclopedică.
Roulet, Eddy; Filliettaz, Laurent ; Grobet, Anne 2001 : Un modèle et un instrument d’analyse de l’organisation du discours, Peter Lang, Editions scientifiques européennes ;
Toma, Alice 2006 : Lingvistică şi matematică, Bucureşti, EUB.
.
